3 способа преобразования из двоичного в десятичный

Оглавление:

3 способа преобразования из двоичного в десятичный
3 способа преобразования из двоичного в десятичный

Видео: 3 способа преобразования из двоичного в десятичный

Видео: 3 способа преобразования из двоичного в десятичный
Видео: Перевод из десятичной в двоичную систему счисления 2024, Марш
Anonim

Двоичная система - это внутренний язык электронных вычислительных машин. Если вы серьезный программист, вы должны понимать, как конвертировать из двоичное в десятичное. Из этой статьи вы узнаете, как это сделать.

Шаги

Конвертер

Image
Image

Конвертер двоичного числа в десятичный

Метод 1 из 2: как использовать позиционное обозначение

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 1
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 1

Шаг 1. Запишите двоичное число и перечислите степени двойки справа налево

Допустим, мы хотим преобразовать двоичное число 100110112 в десятичную. Сначала запишите это. Затем запишите степень двойки справа налево. Начать с 20, оценивая его как «1». Увеличьте показатель степени на единицу для каждой степени. Остановитесь, когда количество элементов в списке равно количеству цифр в двоичном числе. Номер примера, 10011011, состоит из восьми цифр, поэтому список из восьми элементов будет выглядеть так: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

Преобразование из двоичного в десятичное, шаг 2
Преобразование из двоичного в десятичное, шаг 2

Шаг 2. Запишите цифры двоичного числа под соответствующими степенями двойки

Теперь просто напишите 10011011 под числами 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 и 1, чтобы каждая двоичная цифра соответствовала своей степени двойки. «1» справа от двоичного числа должна соответствовать «1» справа от перечисленных степеней двойки и так далее. Вы также можете писать двоичные цифры над степенями двойки, если хотите. Важно то, что они совпадают.

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 3
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 3

Шаг 3. Соедините цифры двоичного числа с соответствующими степенями двойки

Нарисуйте линии, начиная справа, соединяя каждую последовательную цифру двоичного числа со степенью двойки, следующей в списке над ним. Начните с рисования линии от первой цифры двоичного числа до первой степени двойки в списке над ним. Затем проведите линию от второй цифры двоичного числа до второй степени двойки в списке. Продолжайте соединять каждую цифру с соответствующей степенью двойки. Это поможет вам визуально увидеть взаимосвязь между двумя наборами чисел.

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 4
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 4

Шаг 4. Запишите окончательное значение каждой степени двойки

Перемещайтесь по каждой цифре двоичного числа. Если цифра равна 1, запишите соответствующую степень двойки под линией, под цифрой. Если цифра равна 0, напишите 0 под линией, под цифрой.

Поскольку «1» соответствует «1», оно становится «1». Поскольку «2» соответствует «1», оно становится «2». Поскольку «4» соответствует «0», оно становится «0». Поскольку «8» соответствует «1», оно становится «8», а поскольку «16» соответствует «1», оно становится «16». «32» соответствует «0» и становится «0», «64» соответствует «0» и, следовательно, становится «0», а «128» соответствует «1» и становится 128

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 5
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 5

Шаг 5. Добавьте окончательные значения

Теперь сложите числа, написанные под линией. Вот что вы делаете: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Это десятичный эквивалент двоичного числа 10011011.

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 6
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 6

Шаг 6. Напишите ответ вместе с его нижним индексом

Теперь все, что вам нужно сделать, это написать 15510, чтобы показать, что вы работаете с десятичным ответом, который должен работать в степени 10. Чем больше вы привыкаете к преобразованию из двоичного в десятичное, тем легче вам будет запоминать степени двойки, и вы смогу выполнить задание быстрее.

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 7
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 7

Шаг 7. Используйте этот метод для преобразования двоичного числа с десятичной точкой в десятичную форму

Вы можете использовать этот метод, даже если хотите скрыть двоичное число, например 1.1.2 в десятичную. Все, что вам нужно сделать, это знать, что число в левой части десятичной дроби находится в позиции единиц, как обычно, в то время как число в правой части десятичной дроби находится в позиции «половин», или 1 x (1 / 2).

«1» слева от десятичной точки равна 2.0, или 1. 1 справа от десятичной дроби равна 2-1, или.5. Сложите 1 и 0,5, и вы получите 1,5, то есть 1,1.2 в десятичной системе счисления.

Метод 2 из 2: как использовать удвоение

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 8
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 8

Шаг 1. Запишите двоичное число

Этот метод не использует силы. Таким образом, проще преобразовывать большие числа в уме, потому что вам нужно отслеживать только промежуточный итог. Первое, что вам нужно сделать, это записать двоичное число, которое вы будете преобразовывать с помощью метода удвоения. Допустим, вы работаете с номером 1011001.2. Запиши это.

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 9
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 9

Шаг 2. Начиная слева, удвойте предыдущую сумму и добавьте текущую цифру

Поскольку вы работаете с двоичным числом 10110012, ваша первая цифра слева - 1. Ваша предыдущая сумма равна 0, так как вы еще не начали. Вам нужно будет удвоить предыдущую сумму, 0, и добавить 1, текущую цифру. 0 x 2 + 1 = 1, поэтому ваш новый текущий результат равен 1.

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 10
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 10

Шаг 3. Удвойте текущую сумму и добавьте следующую крайнюю левую цифру

Ваша текущая сумма теперь равна 1, а новая текущая цифра - 0. Итак, удвойте 1 и добавьте 0. 1 x 2 + 0 = 2. Новое текущее общее количество равно 2.

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 11
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 11

Шаг 4. Повторите предыдущий шаг

Просто продолжать идти. Затем удвойте текущую сумму и добавьте 1, вашу следующую цифру. 2 x 2 + 1 = 5. Ваш текущий счет равен 5.

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 12
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 12

Шаг 5. Повторите предыдущий шаг еще раз

Затем удвойте ваш текущий результат, 5, и добавьте следующую цифру, 1. 5 x 2 + 1 = 11. Новое значение равно 11.

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 13
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 13

Шаг 6. Повторите предыдущий шаг еще раз

Удвойте ваш текущий результат, 11, и добавьте следующую цифру, 0. 2 x 11 + 0 = 22.

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 14
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 14

Шаг 7. Повторите предыдущий шаг еще раз

Теперь удвойте текущую сумму, 22, и прибавьте 0, следующую цифру. 22 х 2 + 0 = 44.

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 15
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 15

Шаг 8. Продолжайте удваивать текущую сумму и добавлять следующую цифру, пока у вас не закончатся цифры

Теперь вы подошли к своему последнему номеру и почти закончили! Все, что вам нужно сделать, это взять ваш текущий результат, 44, и удвоить его вместе с добавлением 1, последней цифры. 2 x 44 + 1 = 89. Готово! Вы конвертировали 100110112 в десятичной системе счисления в десятичной форме, 89.

Преобразование из двоичной системы в десятичную, шаг 16
Преобразование из двоичной системы в десятичную, шаг 16

Шаг 9. Запишите ответ вместе с его нижним индексом

Напишите свой окончательный ответ как 8910 чтобы показать, что вы работаете с десятичной дробью, основание которой равно 10.

Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 17
Преобразование из двоичного в десятичный Шаг 17

Шаг 10. Используйте этот метод для преобразования любого основания в десятичное

Удвоение используется, потому что данное число имеет основание 2. Если данное число имеет другое основание, замените 2 в методе основанием данного числа. Например, если данное число находится в базе 37, вы должны заменить «x 2» на «x 37». Конечный результат всегда будет десятичным (с основанием 10).

Видео - с помощью этой службы некоторая информация может быть передана YouTube

подсказки

  • Упражняться. Попробуйте преобразовать двоичные числа 110100012, 110012, и 111100012. Соответственно, их десятичные эквиваленты равны 20910, 2510, и 24110.
  • Калькулятор, поставляемый с Microsoft Windows, может выполнить это преобразование за вас, но как программисту вам лучше хорошо понимать, как работает преобразование. Параметры преобразования калькулятора можно сделать видимыми, открыв его меню «Вид» и выбрав «Научный» (или «Программист»). В Linux вы можете использовать калькулятор.
  • Примечание: это ТОЛЬКО для подсчета и не говорит о переводах ASCII.

Предупреждения

Это использует беззнаковый двоичный, а не знаковый, с плавающей запятой или фиксированной запятой.

Рекомендуемые: